2001年中國文化常識補充教材 Page
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| 1.都江堰 | 2.靈渠 | 3.渾天儀和候風地動儀 | 4.數學 |
四、中國古代的科學
今天談到科學技術，西方好像總比東方強，其實中國古代的科學技術，一直居於世界領先的地位。有名的四大發明：指南針、造紙、火藥、印刷術，對人類歷史的發展有著重要的貢獻。除此之外，你還知道什麼嗎？
中國長江上游有一條愛發脾氣的岷江，從高山上沖下來，碰到廣大的成都平原，常常造成大水災。西元前三一六年，秦惠王派李冰到蜀地去當太守，李冰目睹人民受岷江危害，決心治好水患。經過實地考察以後，李冰父子決定征服岷江，把水害變成水利，改善民生。聞名中外的都江堰，就在李冰父子的精心設計和監造下完成了。李冰選擇岷江自山地急進轉入平原的灌縣，做為施工築堰的地方。這個偉大工程首先鑿穿玉壘山，把這座山鑿出近二十公尺的缺口，叫做「寶瓶口」，把江水引到東邊常發生旱災的地方去。其次在江心填石築分水堰，這個分水堤堰看來好像活魚的嘴巴，所以叫做「魚嘴」，把岷江分為外江和內江。外江是岷江的正流。內江又名都江，是都江堰灌溉工程的主要渠道。而寶瓶口可說是內江人工灌溉渠的總樞紐，類似現代堤壩的水閘，控制著交錯複雜的灌水道，使成都平原成為千里良田，造福四川人民。
這個世界最老、最成功的水利工程，不但位置選擇適當，規劃佈局合理，就是魚嘴分水、寶瓶口引水、飛沙堰溢洪的工程設計，都合乎現代「引水灌溉，分洪減災」的科學原理。兩千三百年來，都江堰終於免除了成都平原人民的水旱之苦，成就了一個富庶的天府之國。
在今天廣西興安縣的靈渠，是世界最老的運河之一。秦始皇南征百越，為了運輸問題，命令水利專家史祿開鑿一條連接湘江與灕水的運河，以溝通長江與珠江兩大水系的水運。開這條運河必須鑿通幾座堅硬的石山，在沒有炸藥和現代化機械的情況下，可以想見工程非常艱鉅。史祿為了減低山間的坡度，以利行船，特地將河道鑿得彎彎區區。另外，在每隔一段河道上，又設置一個「陡門」，也就是船閘。船可以逐段抬升或下降，徹底解決了山坡地區水流高低相距太大，不便行船的問題。這種梯級船閘的設計，是中國人一項了不起的成就，比巴拿馬運河早兩千多年呢。兩千年來，靈渠對中國南方的開發有很大的貢獻。
你知道中國第一個說明天象的模型的樣子嗎？世界第一架觀測地震方位的儀器是誰發明的呢？他就是中國東漢時代的張衡。張衡是一個自然科學家，他為了讓大家了解天空星象運轉的情形，設計了一個精細的渾天儀。這個儀器用精銅鑄成，當中有一個地球，外面圍著好幾圈會自動旋轉的銅條，銅條上面畫了算準方位的日月星辰，以及赤道、黃道、南北極、二十四節氣等。張衡為了使渾天儀能夠自己轉動，製造了一個滴漏。利用滴漏滴水的力量，帶動與渾天儀相連的齒輪，並控制齒輪的個數和齒數，使渾天儀旋轉一週剛好等於一個晝夜，這樣我們就很容易從渾天儀上看到一天之內日月星辰的位置和運轉的情形了。
張衡另一項有名的成就是製作觀測地震方位的候風地動儀。地動儀用純銅製成，外型像酒樽，主要是利用中間類似擺的東西，連接向外輻射八個方向的槓桿來運作，外圍有八條龍和槓桿連接，每條龍的口裡都含有小銅球，龍頭下面各有一隻向上張口的蟾蜍。當地震發生時，在震波方向的那條龍的小銅球，受槓桿的作用，會落到下面蟾蜍的口中，如此就可測知地震的方位了。西元一三八年的某一天，京都洛陽的候風地動儀西邊的一條龍吐出銅珠，當時洛陽根本沒有地震，很多人認為地動儀根本不靈光。可是過了幾天，有人快馬來報，甘肅隴西發生地震，隴西距離洛陽一千多里，地震時間也是銅珠掉下來的時間。地動儀準確測出地震發生的時間和方位，這真是地震史上一項破天荒的成就。
中國的數學歷史早在殷商時代，就知道採用十進制的方法，並用文字來寫數字。春秋時代，已知道加減乘除的整數四則運算，和「九九歌」乘法表的應用。秦漢以後更明白相當複雜的分數四則運算、開平方、勾股弦等。東漢初期的「九章算術」，是中國古代流傳下來最早的一部數學書籍。它的內容對算術、代數等有詳盡的介紹和獨到的見解，其中包括分數四則運算、面積及體積的計算、開平方及開立方的方法、各種分配比例的問題、正負數的觀念及演算、多元一次聯立方程式等等，這些概念的引入和系統的運算，不只在中國，在世界的數學體系上，都有了不起的地位。三國時代魏國的劉徽，為九章算術做了詳細的註解，並特別提出各種解題方法的法則和證明，還針對問題提出很多新理論，為中國古代數學理論體系打下深厚的基礎。
劉徽的另一項成就是為圓周率建立了嚴密的理論和周延的算法。圓周率在「周髀算經」裡提到「圓徑一而周三」，意思是說圓內如果直徑是一，圓周就是三。雖然不很正確，但卻為圓周率「π」（ㄆㄞ）開了先河。後來學者，劉歆認為圓周率是3.1547，張衡認為是731/232（約3.1466），劉徽用「割圓術」求出的圓周率是：大約3.1416。這個精確數據，為中國古代數學的圓周率計算，奠定了理論基礎。到了南朝劉宋時代，中國的大科學家祖沖之，更計算出圓周率在3.1415926到3.1415927之間，是世界數學史上，第一次把圓周率精密推算到小數點後七位的人，而且提出上下限，使誤差範圍降到最低。祖沖之並演算出球體積公式為(4/3)pr3，其中p為圓周率，r為半徑。祖沖之的兒子祖恆，還提出「球體的等高處橫截面積相等，則兩個立體的體積也必然相等」的結論。一千年以後的十六世紀，義大利數學家卡瓦列利才提出這個結論，後人稱為「卡瓦列利定理」，事實上以發明時間而言，我們實在有權稱這個結論為「祖恆定理」。